Penelitian pada bidang teori informasi dan pemrosesan sinyal salah satunya menuju pada pengembangan algoritma Blind Source Separation (BSS). BSS adalah teknik mengekstrak sinyal menjadi komponen individunya dari output pengukuran dimana output yang terukur hanyalah jumlahan dari beberapa sumber yang berbeda tanpa mengetahui sumber itu sendiri. BSS merupakan teknik yang lazim dipakai pada telekomunikasi nirkabel, dimana pengguna (telpon genggam, internet nirkabel dll) selalu terhubung pada antena (sensor) terdekat. Tugas sensor adalah memisahkan antara pengguna satu dengan yang lain sehingga pesan yg dikirim tidak salah alamat. Secara garis besar, BSS merupakan teknik untuk memisahkan jumlahan dari sinyal output tanpa mengetahui karakteristik dan jumlah sumbernya. Berdasarkan statistik sinyal masukan maka dapat ditentukan komponen-komponen sinyalnya. BSS memanfaatkan perbedaan sifat sinyal sebelum terdeteksi sensor dan memanfaatkan informasi yg diperoleh akibat perbedaan sudut datang dan jarak tempuh pada sensor. Perbedaan sifat sinyal pada sensor pertama dan sensor ke-n (dimana n adalah integer dan jumlah sensor) dipilah berdasarkan sifat statistik sinyal (independensi). Gambar 1 menunjukkan proses jumlahan sinyal suara dari dua sumber (s1 dan s2) yang ditangkap oleh sensor (x1 dan x2).
Gambar 1 Jumlahan Sinyal akustik
Tujuan dari algoritma BSS adalah bagaimana mendapatkan sumber s1(t) dan s2(t) dari output pengukuran sensor x(t). Secara matematis, jumlahan sinyal akustik diatas dapat diformulasikan:
xi(t)= A*sn(t)+n(t)..............................................................(1)
diamana x=[x1,x2,...xm]T adalah vektor yang mewakili sinyal terukur xi, s=[s1,s2,...,sn] adalah vektor yang mewakili sumber (m ≥ n). A adalah matriks jumlahan yang menduduki kolom penuh. BSS digunakan untuk menemukan matriks A-1, karena A-1x sama dengan matrik sumber s dengan x terukur (Zhou, 2007).
Bila noise (n(t)) pada persamaan 1 diatas diabaikan (sama dengan nol) maka persamaan tersebut dapat disederhanakan menjadi:Xi(t)=A*sn(t)...............................................................(2)
Untuk Gb 1, dengan dua sumber, s1 dan s2, dan dua sensor, x1 dan x2, maka bila persamaan (2) tersebut diterapkan akan didapatkan:
Atau bila diuraikan menjadi,
x1(t)=a11s1(t)+a12s2(t)..................................................(3a)
x2(t)=a21s1(t)+a22s2(t).................................................(3b)
Dengan algoritma BSS akan dicari sinyal sumber, s1 dan s2, dimana keduanya telah terjumlah dalam x. Sistem Kerja BSS adalah memisahkan sinyal sumber (source, komponen independen, dalam hal ini suara) secara buta (blind), yakni tanpa mengetahui vektor jumlahan A (A=[a(α1)...a(αN)]). Sistem kerja BSS dapat digambarkan oleh Gambar 2.
Gambar 2. Sistem Kerja Blind Source Separation
Asumsi dasar dari algoritma BSS adalah sumber-sumbernya saling tidak bergantung satu sama lain (independensi). Dengan kata kain, kepadatan probabilitas bersama seharusnya dapat diuraikan menjadi perkalian batas-batas kepadatannya, secara matematik dapat dirumuskan,
p(s) merupakan kepadatan probabilitas bersama, Sedangkan p(s1),p(s2)..p(sm) adalah batas-batasnya. Asumsi berikutnya adalah jumlahan matriks A mengisi semua kolom namun nilainya tidak diketahui. BSS memanfaatkan karakteritik gabungan sinyal berupa indepedensi untuk dieksploitasi agar campuran sinyal dapat dipisah.
Gambar.3 Proses BSS dengan noise
Permasalahan pada BSS adalah mengestimasi matriks jumlahan A dan sumber independen s(t) dengan T untuk x(t). Meskipun noise dapat diestimasi, s(t) tidak dapat diperoleh secara eksak.
Algoritma BSS dapat diterapkan di beberapa bidang: Akustik, Spektroskopi, Hyperspektral, MEG dan EEG (Para, 2002). Melalui penelitian yang penulis lakukan sebagai tugas akhir, penulis mencoba mengimplementasikan algoritma BSS untuk memisahkan sinyal akustik yang diemisikan beberapa mesin untuk identifikasi kerusakan, yang nantinya diharapkan dapat memberikan kontribusi untuk praktisi di bidang industri. Seperti dalam telekomunikasi nirkabel, diharapkan hasil akhir dari penelitian ini adalah teknik yang mempermudah operator di pabrik untuk mendeteksi sekaligus menentukan secara tepat lokasi kerusakan mesin, dimana dalam skala besar, industri memakai lebih dari satu mesin berputar dan bekerja terus menerus selama proses produksi.
Penerapan ICA (Independent Component Analysis) sebagai salah satu solusi BSS bisa dibaca disini dan disini.
Penerapan ICA (Independent Component Analysis) sebagai salah satu solusi BSS bisa dibaca disini dan disini.
Referensi:
[1] Bagus Tris Atmaja, Tugas Akhir S1 TF - ITS.
[2] Matias Johansson, Intoduction To Blind Source Separation
[3] Aapo Hyvarinen, Independent Component Analysis: Algorithm and Application
[4] A Ypma, Blind Source Separation of rotating machine source: bilinear forms and convolutive mixtures
[5] Para, Introduction to BSS.
[6] Zhou, Etc
