Sympy: Menyelesaikan Persamaan Matrik

Sympy melakukan proses komputasi yang tidak bisa dilakukan oleh Numpy: simbolik. Misal kita punya persamaan berikut

$$2.10^{6}\left[\begin{array}{crr} 1 & -1 & 0 \\ -1 & 2 & -1 \\ 0 & -1 & 1 \end{array}\right]\left\{\begin{array}{l} 0 \\ u_{2} \\ u_{3} \end{array}\right\}=\left[\begin{array}{c} F_{1}+1500 \\ 9000 \\ 7500 \end{array}\right]$$
Dalam bentuk gambar, persamaan di atas dapat ditampilkan di bawah ini (rendering kode Latex/mathjax di atas kadang Luama....).

Untuk menyelesaikan persamaan di atas (u1=0), maka solusi dengan Sympy adalah seperti kode di bawah ini:

from sympy import *

# buat symbol
u2, u3, F1 = symbols('u2 u3 F1')

# matrik sebelah kiri (left-hand)
K = Matrix([[ 1, -1, 0], [-1, 2, -1], [0, -1, 1]]) 
Ke1 = 2e6*K
U = Matrix([0, u2, u3]).reshape(3,1)

# matrik sebelah kanan
F = Matrix([F1+1500, 9000, 7500])

# selesaikan: cari u2, u3, dan F1
sol = solve(Ke1*U-F, (u2, u3, F1))

Jika dijalankan, hasilnya adalah sebagai berikut.

print(sol)
{u2: 0.00825000000000000, u3: 0.0120000000000000, F1: -18000.0000000000}