Particle Tracking: Elongated particle and Biological application

Slide berikut adalah kelanjutan dari tulisan sebelumnya, Particle Tracking: Least-square fitting berbasis konvolusi. Kode sumber bisa didownload di akun github saya disini. Enjoy!!

Particle tracking from bagustris

Referensi:

• Notes on tracking elongated particle
• Biological application of particle tracking

Forensik Suara di Indonesia: Past, Present and Future

Berikut adalah resume singkat saya saat mengikuti "Workshop Forensik Suara Ucap di Indonesia: Pas, Present and Future" yang diorganisir oleh Kelompok Keahlian Instrumentasi dan Kontrol, Teknik Fisika ITB. Workshop ini dibagi menjadi tiga sesi, sesi dari Komisi Pemberantasan Korupsi, sesi dari Puslabfor POLRI, dan sesi dari akademisi ITB.

Kebutuhan Penyidik akan Forensik Suara Ucap

Forensik suara ucap → Proses untuk menentukan apakah contoh dari suara seseorang (known sample) merupakan sumber dari suara yang diselidiki (unknown sample). Jenis alat bukti forensik suara ucap adalah sbb:

• Rekaman suara 
• Laporan forensik suara 
• Pendapat ahli

Dari ketiga jenis alat bukti forensik suara diatas, jelas peran forensik sangat vital untuk bisa dijadikan referensi dalam menuntut tersangka/terdakwa dengan hukuman semaksimal mungkin. Didukung dengan barang bukti yang sah (real evidence), maka tugas KPK untuk menjerat koruptor akan semakin realistis. Dalam KUHAP Pasal 184 alat bukti yang sah adalah: keterangan saksi, keterangan ahli, surat, petunjuk dan keterangan terdakwa. Perluasan alat bukti (forms of evidence) ini mencakup alat bukti elektronik yang mencangkup rekaman suara maupun data pendukungnya. Trend penggunaan forensik suara dalam hukum semakin meningkat seiring berkembangnya teknologi. Dalam film-film spy Hollywood, penggunaan teknologi suara sudah di-imajinasikan sangat canggih sehingga kita bisa mengetahui posisi seseorang hanya dari suaranya saja, misal dalam film Bourne, Mission Impossible atau 007.

Particle Tracking: Least square fitting berbasis konvolusi

Ini adalah interpretasi bebas saya atas tutorial MDS di halaman granular material labs-nya. Idenya sederhana: menggunakan least square fitting berbasis konvolusi untuk menge-track pergerakan suatu partikel/image.

Least Square Fitting

Least square fitting adalah teknik kesesuaian atau kecocokan (godness fit) untuk mencari nilai terbaik yang paling mirip antara data observasi dengan data estimasi atau function fit. Jika data observasi dimisalkan dengan $y_i$ dan fungsi estimasi disimbolkan dengan $f(x_i)$ maka "least square fit" adalah jumlahan selisih nilai observasi dengan fitting function,

$$\sum\limits_{i=1}^n \left( {{y_i}-f ({x_i})}^2 \right)$$

Jika jika memiliki data dengan rentang error bar atau variansi, maka chi-square didefinisikan sebagai least square diatas dibagi dengan "error bar"nya, yakni, $\sigma$.

$$ \chi^2=\sum\limits_{i=1}^n \left( \dfrac{{y_i}-f({x_i})}{\sigma} \right)^2 $$

Nilai chi-square (χ2) berkisar antara 0 sampai dengan tak hingga (~), semakin kecil nilai chi-squared maka semakin mirip nilai observasi dengan nilai ekspektasi, dalam hal particle tracking, maka gambar bulatan particle akan semakin tipis sehingga semakin mudah dibedakan antar satu dengan yang lainnya. Pada tutorial kali ini, least square fitting yang digunakan adalah berbasis konvolusi yang akan dijabarkan pada tulisan dibawah.

Fungsi Partikel Ideal

Misalkan partikel yang ingin kita track posisinya memiliki fungsi ideal sebagai berikut, $$I_c(\vec{x})=\sum_{n=1}^{N} I_p(\vec{x}-\vec{x}_n(t);D,...),\;\;\;\;\;\;[1]$$ dengan $N$ adalah jumlah partikel dan $$I_p(\vec{x};D,...)$$ fungsi tersebut menggambarkan bentuk partikel ideal yang berada di tengah. Partikel ideal bergantung pada variabel diameter dan variabel lain yang digunakan dalam teknik pengolahan citra. Untuk demo ini kita menggunakan fungsi partikel ideal sbb,

$$I_p(\vec{x};D,w)= \dfrac{\bigl[1-tanh(\frac{|\vec{x}|-D/2}{w})\bigr]}{2}$$