Tes Signifikansi
Tes signifikansi digunakan untuk menilai apakah dua hal (benar-benar) berbeda. Menggunakan logika penalaran (logical reasoning), kita tidak bisa menilai dua hal secara subyektif. Misal, A dan B itu berbeda, karena tidak sama persis. Tidak demikian. Kita harus berbicara berdasarkan data. Nah bagaimana menunjukkan kalau A dan B itu berbeda dengan data? Tes signifikansi-lah salah satu caranya.Perlu dicatat, sebelum saya lanjutkan tulisan ini, banyak kritik atas penggunaan tes signifikansi. Salah satunya adalah tulisan ini. Sebagai solusinya, penulis artikel tersebut menyarankan penggunaan confidence level. Saya tidak akan membahas hal tersebut (meskipun saya setuju). Prinsip saya, mempelajari apa yang sedang digunakan (meski dianggap salah atau tidak layak), tetap bermanfaat sehingga kita tahu kekurangannya.
Paired t-test
Ada beberapa macam t-test: paired, two samples with equal variance, dan two samples with unequal variance. Kali ini saya akan membahas paired t-test, karena itu yang saya pakai. Pair t-test digunakan untuk mengecek dua proses (misal sebelum dan sesudah improvement), Asumsi yang dipakai adalah bahwa bahwa perbedaan rataannya 0. Paired t-test baik dipakai jika:- Proses/metode yang berbeda pada subyek yang sama
- Tidak ada data outlier
One-tail vs Two-tail dan p-value
Analisis One-tail vs Two-tail dilihat dari kurva distribusinya. Perhatikan gambar di bawah ini. Jika memakai two-tail (ini yang akan dipakai) kita memakai dua sisi-nya. Jika memakai satu-sisi maka hanya dipakai setengah sisinya. Memakai two-tail, dengan confidence level 95% maka significance leevel-nya adalah 5% atau 0.05. Inilah batas nilai p-value (asserting p-value=0.05). Jika nilai p-value di bawah nilai batas tersebut, maka null hypothesis kita tolak dan alternatif hypothesis kita terima (artinya: perbedaan yang kita dapatkan signifikan).
Dalam statistik, lebih mudah membuktikan bahwa yang salah itu salah daripada yang benar itu benar. Jika yang salah (null hypothesis) salah, maka yang benar kita terima. Sesederhana (atau sesulit) ini.
Null hypothesis = Perbedaan nilai rata-rata antar kedua pengukuran adalah nol (asumsi).
Alternative hypothesis (two-tailed) = Perbedaan nilai rata-rata antar kedua pengukuran tidak nol.
Praktik dengan LibreOffice Calc
Pertama kita buat dua data, masing-masing 20 data, kita sebut Trial1 dan Trial2, seperti gambar di bawah ini. Data Trial1 saya buat data random antara 20-30, sedangkan data kedua (Trial2) data random 30-40. Dengan data buata ini, asumsi kita ada perbedaan signifikan antar Trial1 vs Trial2 (berharap p-value <0.05).
Kemudian, klik: Data >> Statistics >> Paired t-test. Seperti di bawah ini,
Kemudian pilih 'Variable 1 range' dengan data Trial1 (header tidak diikutkan), dan 'Variable 2 range' dengan Trial2. Klik sembarang cell kosong untuk hasilnya (Result to). Hasilnya seperti berikut. Seperti yang diharapkan, nilai p-value sangat kecil (highlight kuning, nilainya dibawah 0.05), menunjukkan ada perbedaan/peningkatan yang signifikan.
Sebagai konfirmasinya, kita buat dua data yang mirip. Baik Trial1 dan Trial2 adalah data random antara 20 sampai 30. Harapannya, nilai p-value lebih besar dari 0.05. Artinya, tidak ada perbedaan yang signifikan. Berikut datanya.
Dengan teknik yang sama seperti sebelumnya, kita dapatkan hasil analisis pair t-test seperti di bawah. Seperti yang kita harapkan, nilai p-valuenya di atas 0.05, artinya, tidak ada perbedaan/peningkatan signifikan.
Begitulah analisa tes signifikansi paired t-test dengan LibreOffice Calc, kurang lebih seperti ini.
Sederhana dan cepat (daripada memakai Numpy).
Referensi:
- https://www.statisticssolutions.com/manova-analysis-paired-sample-t-test/
- http://www.statstutor.ac.uk/resources/uploaded/paired-t-test.pdf
- https://www.ncss.com/wp-content/themes/ncss/pdf/Procedures/NCSS/Paired_T-Test.pdf
