Intuisi dari sebuah persamaan Matematika sangat penting, tanpanya kita tidak bisa memahami sebuah fenomena melalui sebuah rumus. Contohnya adalah hukum Newton, F = ma. Gaya yang sama yang dikenakan pada masa yang berbeda akan menghasilkan percepatan yang berbeda (Dosen saya dulu mengajarkannya, a = F/m, bukan F = m.a). Gaya yang sama diberikan pada bola akan menghasilkan percepatan yang besar, namun tidak pada sebuah mobil. Perhatikan gambar di bawah ini.
Kali ini bukan Hukum Newton yang kita bahas, melainkan Bayes rule, Teorema Bayes.
Kali ini bukan Hukum Newton yang kita bahas, melainkan Bayes rule, Teorema Bayes.
Teorema Bayes
Teorema Bayes merupakan formulasi "tingkat kepercayaan" terhadap probabilitas suatu event berdasar pengetahuan sebelumnya. Teorema Bayes dirumuskan sebagai berikut,
$$ P\left( W \middle| O \right) = \frac{P\left( O \middle| W \right)P\left( W \right)}{P(O)} $$
Untuk memahami persamaan di atas, perhatikan sebuah contoh berikut. Pada suatu populasi, 1% penduduknya adalah musisi sedangkan 10% dari total populasi adalah kidal. Sebuah survey terbaru menyatakan bahwa 60% musisi adalah kidal. Berapa probailitas bayi yang baru lahir yang kidal akan menjadi musisi?
$$ P\left( W \middle| O \right) = \frac{P\left( O \middle| W \right)P\left( W \right)}{P(O)} $$
Untuk memahami persamaan di atas, perhatikan sebuah contoh berikut. Pada suatu populasi, 1% penduduknya adalah musisi sedangkan 10% dari total populasi adalah kidal. Sebuah survey terbaru menyatakan bahwa 60% musisi adalah kidal. Berapa probailitas bayi yang baru lahir yang kidal akan menjadi musisi?
